ตัวประกอบของ 3111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 61, 183, 1037, 3111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3111 ÷ 1 | = | 3111 | เหลือเศษ 0 |
| 3111 ÷ 3 | = | 1037 | เหลือเศษ 0 |
| 3111 ÷ 17 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 3111 ÷ 51 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 3111 ÷ 61 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 3111 ÷ 183 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3111 ÷ 1037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3111 ÷ 3111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3111
| 1 x 3111 | = | 3111 |
| 3 x 1037 | = | 3111 |
| 17 x 183 | = | 3111 |
| 51 x 61 | = | 3111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3111
1 + 3 + 17 + 51 + 61 + 183 + 1037 + 3111 = 4464
▶ ตัวประกอบของ 3111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3111 = 3 x 17 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3111 แบบที่หนึ่ง
- 3111
- 51
- 3
- 17
- 61
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3111 แบบที่สอง
- 3111
- 3
- 1037
- 17
- 61
ดังนั้น 3111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3111 =
3 x 17 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 3111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3111 นั้นก็คือ 3, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3111
3)311117)103761)611ดังนั้น 3111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3111 = 3 x 17 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3111
1แยกตัวประกอบของ 3111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3111 นั้นก็คือ 3, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3111
3
)3111
17
)1037
61
)61
1
ดังนั้น 3111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3111 = 3 x 17 x 61
1แยกตัวประกอบของ 3111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇