ตัวประกอบของ 3114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3114 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 173, 346, 519, 1038, 1557, 3114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3114 ÷ 1 | = | 3114 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 2 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 3 | = | 1038 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 6 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 9 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 18 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 173 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 346 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 519 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 1038 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 1557 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
3114 ÷ 3114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3114
1 x 3114 | = | 3114 |
2 x 1557 | = | 3114 |
3 x 1038 | = | 3114 |
6 x 519 | = | 3114 |
9 x 346 | = | 3114 |
18 x 173 | = | 3114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3114
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 173 + 346 + 519 + 1038 + 1557 + 3114 = 6786
▶ ตัวประกอบของ 3114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3114 = 2 x 3 x 3 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3114 = 2 x 32 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3114 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3114 = 2 x 32 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1557
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3114 แบบที่หนึ่ง
- 3114
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 173
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3114 แบบที่สอง
- 3114
- 2
- 1557
- 3
- 519
- 3
- 173
ดังนั้น 3114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3114 =
2 x 3 x 3 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3114 =
2 x 32 x 173 หรือ 21 x 32 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 3114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3114 นั้นก็คือ 2, 3, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3114
2)31143)15573)519173)1731ดังนั้น 3114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3114 = 2 x 3 x 3 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3114 = 2 x 32 x 173 หรือ 21 x 32 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3114
1แยกตัวประกอบของ 3114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3114 นั้นก็คือ 2, 3, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3114
2
)3114
3
)1557
3
)519
173
)173
1
ดังนั้น 3114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3114 = 2 x 3 x 3 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3114 = 2 x 32 x 173 หรือ 21 x 32 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 3114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3114 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇