ตัวประกอบของ 3122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3122 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 223, 446, 1561, 3122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3122 ÷ 1 | = | 3122 | เหลือเศษ 0 |
| 3122 ÷ 2 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 3122 ÷ 7 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 3122 ÷ 14 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 3122 ÷ 223 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 3122 ÷ 446 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3122 ÷ 1561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3122 ÷ 3122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3122
| 1 x 3122 | = | 3122 |
| 2 x 1561 | = | 3122 |
| 7 x 446 | = | 3122 |
| 14 x 223 | = | 3122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3122
1 + 2 + 7 + 14 + 223 + 446 + 1561 + 3122 = 5376
▶ ตัวประกอบของ 3122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3122 = 2 x 7 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3122 แบบที่หนึ่ง
- 3122
- 14
- 2
- 7
- 223
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3122 แบบที่สอง
- 3122
- 2
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 3122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3122 =
2 x 7 x 223
2. การแยกตัวประกอบของ 3122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3122 นั้นก็คือ 2, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3122
2)31227)1561223)2231ดังนั้น 3122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3122 = 2 x 7 x 223วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3122
1แยกตัวประกอบของ 3122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3122 นั้นก็คือ 2, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3122
2
)3122
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 3122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3122 = 2 x 7 x 223
1แยกตัวประกอบของ 3122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3122 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇