ตัวประกอบของ 3112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3112 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 389, 778, 1556, 3112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3112 ÷ 1 | = | 3112 | เหลือเศษ 0 |
| 3112 ÷ 2 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 3112 ÷ 4 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 3112 ÷ 8 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 3112 ÷ 389 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3112 ÷ 778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3112 ÷ 1556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3112 ÷ 3112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3112
| 1 x 3112 | = | 3112 |
| 2 x 1556 | = | 3112 |
| 4 x 778 | = | 3112 |
| 8 x 389 | = | 3112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3112
1 + 2 + 4 + 8 + 389 + 778 + 1556 + 3112 = 5850
▶ ตัวประกอบของ 3112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3112 = 2 x 2 x 2 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3112 = 23 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3112 = 23 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3112 แบบที่หนึ่ง
- 3112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 389
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3112 แบบที่สอง
- 3112
- 2
- 1556
- 2
- 778
- 2
- 389
ดังนั้น 3112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3112 =
2 x 2 x 2 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3112 =
23 x 389 หรือ 23 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 3112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3112 นั้นก็คือ 2, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3112
2)31122)15562)778389)3891ดังนั้น 3112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3112 = 2 x 2 x 2 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3112 = 23 x 389 หรือ 23 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3112
1แยกตัวประกอบของ 3112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3112 นั้นก็คือ 2, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3112
2
)3112
2
)1556
2
)778
389
)389
1
ดังนั้น 3112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3112 = 2 x 2 x 2 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3112 = 23 x 389 หรือ 23 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 3112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇