ตัวประกอบของ 3105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 23, 27, 45, 69, 115, 135, 207, 345, 621, 1035, 3105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3105 ÷ 1 | = | 3105 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 3 | = | 1035 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 5 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 9 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 15 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 23 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 27 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 45 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 69 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 115 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 135 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 207 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 345 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 621 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 1035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3105 ÷ 3105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3105
| 1 x 3105 | = | 3105 |
| 3 x 1035 | = | 3105 |
| 5 x 621 | = | 3105 |
| 9 x 345 | = | 3105 |
| 15 x 207 | = | 3105 |
| 23 x 135 | = | 3105 |
| 27 x 115 | = | 3105 |
| 45 x 69 | = | 3105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3105
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 23 + 27 + 45 + 69 + 115 + 135 + 207 + 345 + 621 + 1035 + 3105 = 5760
▶ ตัวประกอบของ 3105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3105 = 3 x 3 x 3 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3105 = 33 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3105 = 33 x 5 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3105 แบบที่หนึ่ง
- 3105
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 69
- 3
- 23
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3105 แบบที่สอง
- 3105
- 3
- 1035
- 3
- 345
- 3
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 3105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3105 =
3 x 3 x 3 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3105 =
33 x 5 x 23 หรือ 33 x 51 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 3105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3105 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3105
3)31053)10353)3455)11523)231ดังนั้น 3105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3105 = 3 x 3 x 3 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3105 = 33 x 5 x 23 หรือ 33 x 51 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3105
1แยกตัวประกอบของ 3105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3105 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3105
3
)3105
3
)1035
3
)345
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 3105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3105 = 3 x 3 x 3 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3105 = 33 x 5 x 23 หรือ 33 x 51 x 231
1แยกตัวประกอบของ 3105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇