ตัวประกอบของ 3124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 71, 142, 284, 781, 1562, 3124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3124 ÷ 1 | = | 3124 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 2 | = | 1562 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 4 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 11 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 22 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 44 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 71 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 142 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 284 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 781 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 1562 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3124 ÷ 3124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3124
| 1 x 3124 | = | 3124 |
| 2 x 1562 | = | 3124 |
| 4 x 781 | = | 3124 |
| 11 x 284 | = | 3124 |
| 22 x 142 | = | 3124 |
| 44 x 71 | = | 3124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3124
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 71 + 142 + 284 + 781 + 1562 + 3124 = 6048
▶ ตัวประกอบของ 3124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3124 = 2 x 2 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3124 = 22 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3124 = 22 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1562
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3124 แบบที่หนึ่ง
- 3124
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 71
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3124 แบบที่สอง
- 3124
- 2
- 1562
- 2
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 3124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3124 =
2 x 2 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3124 =
22 x 11 x 71 หรือ 22 x 111 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 3124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3124 นั้นก็คือ 2, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3124
2)31242)156211)78171)711ดังนั้น 3124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3124 = 2 x 2 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3124 = 22 x 11 x 71 หรือ 22 x 111 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3124
1แยกตัวประกอบของ 3124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3124 นั้นก็คือ 2, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3124
2
)3124
2
)1562
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 3124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3124 = 2 x 2 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3124 = 22 x 11 x 71 หรือ 22 x 111 x 711
1แยกตัวประกอบของ 3124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇