ตัวประกอบของ 3110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 311, 622, 1555, 3110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3110 ÷ 1 | = | 3110 | เหลือเศษ 0 |
| 3110 ÷ 2 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 3110 ÷ 5 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 3110 ÷ 10 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 3110 ÷ 311 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3110 ÷ 622 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3110 ÷ 1555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3110 ÷ 3110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3110
| 1 x 3110 | = | 3110 |
| 2 x 1555 | = | 3110 |
| 5 x 622 | = | 3110 |
| 10 x 311 | = | 3110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3110
1 + 2 + 5 + 10 + 311 + 622 + 1555 + 3110 = 5616
▶ ตัวประกอบของ 3110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3110 = 2 x 5 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3110 แบบที่หนึ่ง
- 3110
- 10
- 2
- 5
- 311
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3110 แบบที่สอง
- 3110
- 2
- 1555
- 5
- 311
ดังนั้น 3110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3110 =
2 x 5 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 3110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3110 นั้นก็คือ 2, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3110
2)31105)1555311)3111ดังนั้น 3110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3110 = 2 x 5 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3110
1แยกตัวประกอบของ 3110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3110 นั้นก็คือ 2, 5, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3110
2
)3110
5
)1555
311
)311
1
ดังนั้น 3110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3110 = 2 x 5 x 311
1แยกตัวประกอบของ 3110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇