ตัวประกอบของ 3116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 41, 76, 82, 164, 779, 1558, 3116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3116 ÷ 1 | = | 3116 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 2 | = | 1558 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 4 | = | 779 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 19 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 38 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 41 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 76 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 82 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 164 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 779 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 1558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3116 ÷ 3116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3116
| 1 x 3116 | = | 3116 |
| 2 x 1558 | = | 3116 |
| 4 x 779 | = | 3116 |
| 19 x 164 | = | 3116 |
| 38 x 82 | = | 3116 |
| 41 x 76 | = | 3116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3116
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 41 + 76 + 82 + 164 + 779 + 1558 + 3116 = 5880
▶ ตัวประกอบของ 3116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3116 = 2 x 2 x 19 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3116 = 22 x 19 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3116 = 22 x 19 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3116 แบบที่หนึ่ง
- 3116
- 41
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3116 แบบที่สอง
- 3116
- 2
- 1558
- 2
- 779
- 19
- 41
ดังนั้น 3116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3116 =
2 x 2 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3116 =
22 x 19 x 41 หรือ 22 x 191 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 3116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3116 นั้นก็คือ 2, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3116
2)31162)155819)77941)411ดังนั้น 3116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3116 = 2 x 2 x 19 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3116 = 22 x 19 x 41 หรือ 22 x 191 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3116
1แยกตัวประกอบของ 3116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3116 นั้นก็คือ 2, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3116
2
)3116
2
)1558
19
)779
41
)41
1
ดังนั้น 3116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3116 = 2 x 2 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3116 = 22 x 19 x 41 หรือ 22 x 191 x 411
1แยกตัวประกอบของ 3116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇