ตัวประกอบของ 3100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 31, 50, 62, 100, 124, 155, 310, 620, 775, 1550, 3100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3100 ÷ 1 | = | 3100 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 2 | = | 1550 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 4 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 5 | = | 620 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 10 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 20 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 25 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 31 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 50 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 62 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 100 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 124 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 155 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 310 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 620 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 775 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 1550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3100 ÷ 3100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3100
| 1 x 3100 | = | 3100 |
| 2 x 1550 | = | 3100 |
| 4 x 775 | = | 3100 |
| 5 x 620 | = | 3100 |
| 10 x 310 | = | 3100 |
| 20 x 155 | = | 3100 |
| 25 x 124 | = | 3100 |
| 31 x 100 | = | 3100 |
| 50 x 62 | = | 3100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 31 + 50 + 62 + 100 + 124 + 155 + 310 + 620 + 775 + 1550 + 3100 = 6944
▶ ตัวประกอบของ 3100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3100 = 22 x 52 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3100 = 22 x 52 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3100 แบบที่หนึ่ง
- 3100
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 62
- 2
- 31
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3100 แบบที่สอง
- 3100
- 2
- 1550
- 2
- 775
- 5
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 3100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3100 =
22 x 52 x 31 หรือ 22 x 52 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 3100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3100 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3100
2)31002)15505)7755)15531)311ดังนั้น 3100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3100 = 22 x 52 x 31 หรือ 22 x 52 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3100
1แยกตัวประกอบของ 3100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3100 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3100
2
)3100
2
)1550
5
)775
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 3100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3100 = 22 x 52 x 31 หรือ 22 x 52 x 311
1แยกตัวประกอบของ 3100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇