ตัวประกอบของ 280 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 280
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 280 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 280 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 280 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 280 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 280 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 280 ÷ 1 | = | 280 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 2 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 4 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 5 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 7 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 8 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 10 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 14 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 20 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 28 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 35 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 40 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 56 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 70 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 140 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 280 ÷ 280 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 280
 | ||
| 1 x 280 | = | 280 |
| 2 x 140 | = | 280 |
| 4 x 70 | = | 280 |
| 5 x 56 | = | 280 |
| 7 x 40 | = | 280 |
| 8 x 35 | = | 280 |
| 10 x 28 | = | 280 |
| 14 x 20 | = | 280 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 280
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 40 + 56 + 70 + 140 + 280 = 720
▶ ตัวประกอบของ 280 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
280 = 23 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
280 = 23 x 5 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 280 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 280 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 280 มา 1 คู่ เช่น 2 x 140
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 280
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 280 แบบที่หนึ่ง
- 280
- 14
- 2
- 7
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 280 แบบที่สอง
ดังนั้น 280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
280 =
2 x 2 x 2 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
280 =
23 x 5 x 7 หรือ 23 x 51 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 280 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 280 นั้นก็คือ 2, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 280
2)2802)1402)705)357)71ดังนั้น 280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง280 = 23 x 5 x 7 หรือ 23 x 51 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 280
1แยกตัวประกอบของ 280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 280 นั้นก็คือ 2, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 280
2
)280
2
)140
2
)70
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
280 = 23 x 5 x 7 หรือ 23 x 51 x 71
1แยกตัวประกอบของ 280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 280 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇