ตัวประกอบของ 2532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 211, 422, 633, 844, 1266, 2532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2532 ÷ 1 | = | 2532 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 2 | = | 1266 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 3 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 4 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 6 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 12 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 211 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 422 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 633 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 1266 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2532 ÷ 2532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2532
| 1 x 2532 | = | 2532 |
| 2 x 1266 | = | 2532 |
| 3 x 844 | = | 2532 |
| 4 x 633 | = | 2532 |
| 6 x 422 | = | 2532 |
| 12 x 211 | = | 2532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 211 + 422 + 633 + 844 + 1266 + 2532 = 5936
▶ ตัวประกอบของ 2532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2532 = 2 x 2 x 3 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2532 = 22 x 3 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2532 = 22 x 3 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1266
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2532 แบบที่หนึ่ง
- 2532
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 211
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2532 แบบที่สอง
- 2532
- 2
- 1266
- 2
- 633
- 3
- 211
ดังนั้น 2532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2532 =
2 x 2 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2532 =
22 x 3 x 211 หรือ 22 x 31 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 2532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2532 นั้นก็คือ 2, 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2532
2)25322)12663)633211)2111ดังนั้น 2532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2532 = 2 x 2 x 3 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2532 = 22 x 3 x 211 หรือ 22 x 31 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2532
1แยกตัวประกอบของ 2532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2532 นั้นก็คือ 2, 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2532
2
)2532
2
)1266
3
)633
211
)211
1
ดังนั้น 2532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2532 = 2 x 2 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2532 = 22 x 3 x 211 หรือ 22 x 31 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 2532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇