ตัวประกอบของ 2536 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2536
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2536 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2536 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2536 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2536 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2536 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 317, 634, 1268, 2536
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2536 ÷ 1 | = | 2536 | เหลือเศษ 0 |
| 2536 ÷ 2 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 2536 ÷ 4 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 2536 ÷ 8 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 2536 ÷ 317 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2536 ÷ 634 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2536 ÷ 1268 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2536 ÷ 2536 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2536
| 1 x 2536 | = | 2536 |
| 2 x 1268 | = | 2536 |
| 4 x 634 | = | 2536 |
| 8 x 317 | = | 2536 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2536
1 + 2 + 4 + 8 + 317 + 634 + 1268 + 2536 = 4770
▶ ตัวประกอบของ 2536 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2536 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2536 = 2 x 2 x 2 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2536 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2536 = 23 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2536 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2536 = 23 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2536 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2536 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2536 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1268
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2536
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2536 แบบที่หนึ่ง
- 2536
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 317
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2536 แบบที่สอง
- 2536
- 2
- 1268
- 2
- 634
- 2
- 317
ดังนั้น 2536 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2536 =
2 x 2 x 2 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2536 =
23 x 317 หรือ 23 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 2536 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2536 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2536 นั้นก็คือ 2, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2536
2)25362)12682)634317)3171ดังนั้น 2536 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2536 = 2 x 2 x 2 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2536 = 23 x 317 หรือ 23 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2536
1แยกตัวประกอบของ 2536 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2536 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2536 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2536 นั้นก็คือ 2, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2536
2
)2536
2
)1268
2
)634
317
)317
1
ดังนั้น 2536 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2536 = 2 x 2 x 2 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2536 = 23 x 317 หรือ 23 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 2536 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2536 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2536 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇