ตัวประกอบของ 2535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2535 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 169, 195, 507, 845, 2535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2535 ÷ 1 | = | 2535 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 3 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 5 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 13 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 15 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 39 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 65 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 169 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 195 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 507 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 845 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2535 ÷ 2535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2535
| 1 x 2535 | = | 2535 |
| 3 x 845 | = | 2535 |
| 5 x 507 | = | 2535 |
| 13 x 195 | = | 2535 |
| 15 x 169 | = | 2535 |
| 39 x 65 | = | 2535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2535
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 169 + 195 + 507 + 845 + 2535 = 4392
▶ ตัวประกอบของ 2535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2535 = 3 x 5 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2535 = 3 x 5 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2535 = 3 x 5 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2535 มา 1 คู่ เช่น 3 x 845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2535 แบบที่หนึ่ง
- 2535
- 39
- 3
- 13
- 65
- 5
- 13
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2535 แบบที่สอง
- 2535
- 3
- 845
- 5
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 2535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2535 =
3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2535 =
3 x 5 x 132 หรือ 31 x 51 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 2535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2535 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2535
3)25355)84513)16913)131ดังนั้น 2535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2535 = 3 x 5 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2535 = 3 x 5 x 132 หรือ 31 x 51 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2535
1แยกตัวประกอบของ 2535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2535 นั้นก็คือ 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2535
3
)2535
5
)845
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 2535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2535 = 3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2535 = 3 x 5 x 132 หรือ 31 x 51 x 132
1แยกตัวประกอบของ 2535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇