ตัวประกอบของ 2525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2525 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 101, 505, 2525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2525 ÷ 1 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 2525 ÷ 5 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 2525 ÷ 25 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 2525 ÷ 101 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2525 ÷ 505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2525 ÷ 2525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2525
| 1 x 2525 | = | 2525 |
| 5 x 505 | = | 2525 |
| 25 x 101 | = | 2525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2525
1 + 5 + 25 + 101 + 505 + 2525 = 3162
▶ ตัวประกอบของ 2525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2525 = 5 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2525 = 52 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2525 = 52 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2525 แบบที่หนึ่ง
- 2525
- 25
- 5
- 5
- 101
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2525 แบบที่สอง
- 2525
- 5
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 2525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2525 =
5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2525 =
52 x 101 หรือ 52 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 2525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2525 นั้นก็คือ 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2525
5)25255)505101)1011ดังนั้น 2525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2525 = 5 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2525 = 52 x 101 หรือ 52 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2525
1แยกตัวประกอบของ 2525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2525 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2525 นั้นก็คือ 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2525
5
)2525
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 2525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2525 = 5 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2525 = 52 x 101 หรือ 52 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 2525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2525 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇