ตัวประกอบของ 2540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2540 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 127, 254, 508, 635, 1270, 2540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2540 ÷ 1 | = | 2540 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 2 | = | 1270 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 4 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 5 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 10 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 20 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 127 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 254 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 508 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 635 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 1270 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2540 ÷ 2540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2540
| 1 x 2540 | = | 2540 |
| 2 x 1270 | = | 2540 |
| 4 x 635 | = | 2540 |
| 5 x 508 | = | 2540 |
| 10 x 254 | = | 2540 |
| 20 x 127 | = | 2540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2540
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 127 + 254 + 508 + 635 + 1270 + 2540 = 5376
▶ ตัวประกอบของ 2540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2540 = 2 x 2 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2540 = 22 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2540 = 22 x 5 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1270
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2540 แบบที่หนึ่ง
- 2540
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 127
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2540 แบบที่สอง
- 2540
- 2
- 1270
- 2
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 2540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2540 =
2 x 2 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2540 =
22 x 5 x 127 หรือ 22 x 51 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 2540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2540 นั้นก็คือ 2, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2540
2)25402)12705)635127)1271ดังนั้น 2540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2540 = 2 x 2 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2540 = 22 x 5 x 127 หรือ 22 x 51 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2540
1แยกตัวประกอบของ 2540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2540 นั้นก็คือ 2, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2540
2
)2540
2
)1270
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 2540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2540 = 2 x 2 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2540 = 22 x 5 x 127 หรือ 22 x 51 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 2540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇