ตัวประกอบของ 20100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20100 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 67, 75, 100, 134, 150, 201, 268, 300, 335, 402, 670, 804, 1005, 1340, 1675, 2010, 3350, 4020, 5025, 6700, 10050, 20100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20100 ÷ 1 | = | 20100 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 2 | = | 10050 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 3 | = | 6700 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 4 | = | 5025 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 5 | = | 4020 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 6 | = | 3350 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 10 | = | 2010 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 12 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 15 | = | 1340 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 20 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 25 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 30 | = | 670 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 50 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 60 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 67 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 75 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 100 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 134 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 150 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 201 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 268 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 300 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 335 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 402 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 670 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 804 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 1005 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 1340 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 1675 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 2010 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 3350 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 4020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 5025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 6700 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 10050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20100 ÷ 20100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20100
| 1 x 20100 | = | 20100 |
| 2 x 10050 | = | 20100 |
| 3 x 6700 | = | 20100 |
| 4 x 5025 | = | 20100 |
| 5 x 4020 | = | 20100 |
| 6 x 3350 | = | 20100 |
| 10 x 2010 | = | 20100 |
| 12 x 1675 | = | 20100 |
| 15 x 1340 | = | 20100 |
| 20 x 1005 | = | 20100 |
| 25 x 804 | = | 20100 |
| 30 x 670 | = | 20100 |
| 50 x 402 | = | 20100 |
| 60 x 335 | = | 20100 |
| 67 x 300 | = | 20100 |
| 75 x 268 | = | 20100 |
| 100 x 201 | = | 20100 |
| 134 x 150 | = | 20100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 25 + 30 + 50 + 60 + 67 + 75 + 100 + 134 + 150 + 201 + 268 + 300 + 335 + 402 + 670 + 804 + 1005 + 1340 + 1675 + 2010 + 3350 + 4020 + 5025 + 6700 + 10050 + 20100 = 59024
▶ ตัวประกอบของ 20100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20100 = 22 x 3 x 52 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20100 = 22 x 3 x 52 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20100 แบบที่หนึ่ง
- 20100
- 134
- 2
- 67
- 150
- 10
- 2
- 5
- 15
- 3
- 5
- 10
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20100 แบบที่สอง
- 20100
- 2
- 10050
- 2
- 5025
- 3
- 1675
- 5
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 20100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20100 =
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20100 =
22 x 3 x 52 x 67 หรือ 22 x 31 x 52 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 20100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20100 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20100
2)201002)100503)50255)16755)33567)671ดังนั้น 20100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20100 = 22 x 3 x 52 x 67 หรือ 22 x 31 x 52 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20100
1แยกตัวประกอบของ 20100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20100 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20100 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20100
2
)20100
2
)10050
3
)5025
5
)1675
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 20100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20100 = 22 x 3 x 52 x 67 หรือ 22 x 31 x 52 x 671
1แยกตัวประกอบของ 20100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20100 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇