ตัวประกอบของ 1998 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1998
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1998 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1998 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1998 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1998 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1998 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 37, 54, 74, 111, 222, 333, 666, 999, 1998
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1998 ÷ 1 | = | 1998 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 2 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 3 | = | 666 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 6 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 9 | = | 222 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 18 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 27 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 37 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 54 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 74 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 111 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 222 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 333 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 666 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 999 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1998 ÷ 1998 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1998
| 1 x 1998 | = | 1998 |
| 2 x 999 | = | 1998 |
| 3 x 666 | = | 1998 |
| 6 x 333 | = | 1998 |
| 9 x 222 | = | 1998 |
| 18 x 111 | = | 1998 |
| 27 x 74 | = | 1998 |
| 37 x 54 | = | 1998 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1998
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 37 + 54 + 74 + 111 + 222 + 333 + 666 + 999 + 1998 = 4560
▶ ตัวประกอบของ 1998 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1998 = 2 x 3 x 3 x 3 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1998 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1998 = 2 x 33 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1998 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1998 = 2 x 33 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1998 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1998 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1998 มา 1 คู่ เช่น 2 x 999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1998
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1998 แบบที่หนึ่ง
- 1998
- 37
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1998 แบบที่สอง
- 1998
- 2
- 999
- 3
- 333
- 3
- 111
- 3
- 37
ดังนั้น 1998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1998 =
2 x 3 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1998 =
2 x 33 x 37 หรือ 21 x 33 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1998 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1998 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1998 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1998
2)19983)9993)3333)11137)371ดังนั้น 1998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1998 = 2 x 3 x 3 x 3 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1998 = 2 x 33 x 37 หรือ 21 x 33 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1998
1แยกตัวประกอบของ 1998 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1998 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1998 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1998 นั้นก็คือ 2, 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1998
2
)1998
3
)999
3
)333
3
)111
37
)37
1
ดังนั้น 1998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1998 = 2 x 3 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1998 = 2 x 33 x 37 หรือ 21 x 33 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1998 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1998 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1998 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇