ตัวประกอบของ 1992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 83, 166, 249, 332, 498, 664, 996, 1992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1992 ÷ 1 | = | 1992 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 2 | = | 996 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 3 | = | 664 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 4 | = | 498 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 6 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 8 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 12 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 24 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 83 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 166 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 249 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 332 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 498 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 664 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1992 ÷ 1992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1992
| 1 x 1992 | = | 1992 |
| 2 x 996 | = | 1992 |
| 3 x 664 | = | 1992 |
| 4 x 498 | = | 1992 |
| 6 x 332 | = | 1992 |
| 8 x 249 | = | 1992 |
| 12 x 166 | = | 1992 |
| 24 x 83 | = | 1992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1992
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 83 + 166 + 249 + 332 + 498 + 664 + 996 + 1992 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 1992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1992 = 23 x 3 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1992 = 23 x 3 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1992 แบบที่หนึ่ง
- 1992
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 83
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1992 แบบที่สอง
- 1992
- 2
- 996
- 2
- 498
- 2
- 249
- 3
- 83
ดังนั้น 1992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1992 =
2 x 2 x 2 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1992 =
23 x 3 x 83 หรือ 23 x 31 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 1992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1992 นั้นก็คือ 2, 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1992
2)19922)9962)4983)24983)831ดังนั้น 1992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1992 = 23 x 3 x 83 หรือ 23 x 31 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1992
1แยกตัวประกอบของ 1992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1992 นั้นก็คือ 2, 3, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1992
2
)1992
2
)996
2
)498
3
)249
83
)83
1
ดังนั้น 1992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1992 = 23 x 3 x 83 หรือ 23 x 31 x 831
1แยกตัวประกอบของ 1992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇