ตัวประกอบของ 1989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1989 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 17, 39, 51, 117, 153, 221, 663, 1989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1989 ÷ 1 | = | 1989 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 3 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 9 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 13 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 17 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 39 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 51 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 117 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 153 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 221 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 663 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1989 ÷ 1989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1989
| 1 x 1989 | = | 1989 |
| 3 x 663 | = | 1989 |
| 9 x 221 | = | 1989 |
| 13 x 153 | = | 1989 |
| 17 x 117 | = | 1989 |
| 39 x 51 | = | 1989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1989
1 + 3 + 9 + 13 + 17 + 39 + 51 + 117 + 153 + 221 + 663 + 1989 = 3276
▶ ตัวประกอบของ 1989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1989 = 3 x 3 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1989 = 32 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1989 = 32 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1989 มา 1 คู่ เช่น 3 x 663
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1989 แบบที่หนึ่ง
- 1989
- 39
- 3
- 13
- 51
- 3
- 17
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1989 แบบที่สอง
- 1989
- 3
- 663
- 3
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 1989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1989 =
3 x 3 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1989 =
32 x 13 x 17 หรือ 32 x 131 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 1989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1989 นั้นก็คือ 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1989
3)19893)66313)22117)171ดังนั้น 1989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1989 = 3 x 3 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1989 = 32 x 13 x 17 หรือ 32 x 131 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1989
1แยกตัวประกอบของ 1989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1989 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1989 นั้นก็คือ 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1989
3
)1989
3
)663
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 1989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1989 = 3 x 3 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1989 = 32 x 13 x 17 หรือ 32 x 131 x 171
1แยกตัวประกอบของ 1989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1989 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇