ตัวประกอบของ 2001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2001 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 29, 69, 87, 667, 2001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2001 ÷ 1 | = | 2001 | เหลือเศษ 0 |
| 2001 ÷ 3 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 2001 ÷ 23 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 2001 ÷ 29 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 2001 ÷ 69 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 2001 ÷ 87 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2001 ÷ 667 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2001 ÷ 2001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2001
| 1 x 2001 | = | 2001 |
| 3 x 667 | = | 2001 |
| 23 x 87 | = | 2001 |
| 29 x 69 | = | 2001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2001
1 + 3 + 23 + 29 + 69 + 87 + 667 + 2001 = 2880
▶ ตัวประกอบของ 2001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2001 = 3 x 23 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2001 มา 1 คู่ เช่น 3 x 667
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2001 แบบที่หนึ่ง
- 2001
- 29
- 69
- 3
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2001 แบบที่สอง
- 2001
- 3
- 667
- 23
- 29
ดังนั้น 2001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2001 =
3 x 23 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 2001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2001 นั้นก็คือ 3, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2001
3)200123)66729)291ดังนั้น 2001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2001 = 3 x 23 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2001
1แยกตัวประกอบของ 2001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2001 นั้นก็คือ 3, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2001
3
)2001
23
)667
29
)29
1
ดังนั้น 2001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2001 = 3 x 23 x 29
1แยกตัวประกอบของ 2001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇