ตัวประกอบของ 1990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1990 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 199, 398, 995, 1990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1990 ÷ 1 | = | 1990 | เหลือเศษ 0 |
| 1990 ÷ 2 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 1990 ÷ 5 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 1990 ÷ 10 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 1990 ÷ 199 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1990 ÷ 398 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1990 ÷ 995 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1990 ÷ 1990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1990
| 1 x 1990 | = | 1990 |
| 2 x 995 | = | 1990 |
| 5 x 398 | = | 1990 |
| 10 x 199 | = | 1990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1990
1 + 2 + 5 + 10 + 199 + 398 + 995 + 1990 = 3600
▶ ตัวประกอบของ 1990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1990 = 2 x 5 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1990 แบบที่หนึ่ง
- 1990
- 10
- 2
- 5
- 199
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1990 แบบที่สอง
- 1990
- 2
- 995
- 5
- 199
ดังนั้น 1990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1990 =
2 x 5 x 199
2. การแยกตัวประกอบของ 1990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1990 นั้นก็คือ 2, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1990
2)19905)995199)1991ดังนั้น 1990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1990 = 2 x 5 x 199วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1990
1แยกตัวประกอบของ 1990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1990 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1990 นั้นก็คือ 2, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1990
2
)1990
5
)995
199
)199
1
ดังนั้น 1990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1990 = 2 x 5 x 199
1แยกตัวประกอบของ 1990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1990 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇