ตัวประกอบของ 2002 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2002
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2002 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2002 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2002 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2002 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2002 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 11, 13, 14, 22, 26, 77, 91, 143, 154, 182, 286, 1001, 2002
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2002 ÷ 1 | = | 2002 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 2 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 7 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 11 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 13 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 14 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 22 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 26 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 77 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 91 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 143 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 154 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 182 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 286 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 1001 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2002 ÷ 2002 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2002
| 1 x 2002 | = | 2002 |
| 2 x 1001 | = | 2002 |
| 7 x 286 | = | 2002 |
| 11 x 182 | = | 2002 |
| 13 x 154 | = | 2002 |
| 14 x 143 | = | 2002 |
| 22 x 91 | = | 2002 |
| 26 x 77 | = | 2002 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2002
1 + 2 + 7 + 11 + 13 + 14 + 22 + 26 + 77 + 91 + 143 + 154 + 182 + 286 + 1001 + 2002 = 4032
▶ ตัวประกอบของ 2002 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2002 = 2 x 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2002 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2002 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2002 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2002
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2002 แบบที่หนึ่ง
- 2002
- 26
- 2
- 13
- 77
- 7
- 11
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2002 แบบที่สอง
- 2002
- 2
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 2002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2002 =
2 x 7 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 2002 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2002 นั้นก็คือ 2, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2002
2)20027)100111)14313)131ดังนั้น 2002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2002 = 2 x 7 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2002
1แยกตัวประกอบของ 2002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2002 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2002 นั้นก็คือ 2, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2002
2
)2002
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 2002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2002 = 2 x 7 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 2002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2002 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2002 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇