ตัวประกอบของ 2008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2008 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 251, 502, 1004, 2008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2008 ÷ 1 | = | 2008 | เหลือเศษ 0 |
| 2008 ÷ 2 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 2008 ÷ 4 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 2008 ÷ 8 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 2008 ÷ 251 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2008 ÷ 502 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2008 ÷ 1004 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2008 ÷ 2008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2008
| 1 x 2008 | = | 2008 |
| 2 x 1004 | = | 2008 |
| 4 x 502 | = | 2008 |
| 8 x 251 | = | 2008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2008
1 + 2 + 4 + 8 + 251 + 502 + 1004 + 2008 = 3780
▶ ตัวประกอบของ 2008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2008 = 2 x 2 x 2 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2008 = 23 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2008 = 23 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1004
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2008 แบบที่หนึ่ง
- 2008
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 251
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2008 แบบที่สอง
- 2008
- 2
- 1004
- 2
- 502
- 2
- 251
ดังนั้น 2008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2008 =
2 x 2 x 2 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2008 =
23 x 251 หรือ 23 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 2008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2008 นั้นก็คือ 2, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2008
2)20082)10042)502251)2511ดังนั้น 2008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2008 = 2 x 2 x 2 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2008 = 23 x 251 หรือ 23 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2008
1แยกตัวประกอบของ 2008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2008 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2008 นั้นก็คือ 2, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2008
2
)2008
2
)1004
2
)502
251
)251
1
ดังนั้น 2008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2008 = 2 x 2 x 2 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2008 = 23 x 251 หรือ 23 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 2008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2008 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇