ตัวประกอบของ 2004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2004
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2004 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2004 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2004 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2004 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002, 2004
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2004 ÷ 1 | = | 2004 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 2 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 3 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 4 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 6 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 12 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 167 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 334 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 501 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 668 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 1002 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
2004 ÷ 2004 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2004
1 x 2004 | = | 2004 |
2 x 1002 | = | 2004 |
3 x 668 | = | 2004 |
4 x 501 | = | 2004 |
6 x 334 | = | 2004 |
12 x 167 | = | 2004 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2004
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 167 + 334 + 501 + 668 + 1002 + 2004 = 4704
▶ ตัวประกอบของ 2004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2004 = 2 x 2 x 3 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2004 = 22 x 3 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2004 = 22 x 3 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1002
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2004
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2004 แบบที่หนึ่ง
- 2004
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 167
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2004 แบบที่สอง
- 2004
- 2
- 1002
- 2
- 501
- 3
- 167
ดังนั้น 2004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2004 =
2 x 2 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2004 =
22 x 3 x 167 หรือ 22 x 31 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 2004 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2004 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2004
2)20042)10023)501167)1671ดังนั้น 2004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2004 = 2 x 2 x 3 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2004 = 22 x 3 x 167 หรือ 22 x 31 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2004
1แยกตัวประกอบของ 2004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2004 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2004
2
)2004
2
)1002
3
)501
167
)167
1
ดังนั้น 2004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2004 = 2 x 2 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2004 = 22 x 3 x 167 หรือ 22 x 31 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 2004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇