ตัวประกอบของ 1995 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1995
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1995 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1995 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1995 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1995 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1995 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 19, 21, 35, 57, 95, 105, 133, 285, 399, 665, 1995
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1995 ÷ 1 | = | 1995 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 3 | = | 665 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 5 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 7 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 15 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 19 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 21 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 35 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 57 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 95 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 105 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 133 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 285 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 399 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 665 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1995 ÷ 1995 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1995
| 1 x 1995 | = | 1995 |
| 3 x 665 | = | 1995 |
| 5 x 399 | = | 1995 |
| 7 x 285 | = | 1995 |
| 15 x 133 | = | 1995 |
| 19 x 105 | = | 1995 |
| 21 x 95 | = | 1995 |
| 35 x 57 | = | 1995 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1995
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 19 + 21 + 35 + 57 + 95 + 105 + 133 + 285 + 399 + 665 + 1995 = 3840
▶ ตัวประกอบของ 1995 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1995 = 3 x 5 x 7 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1995 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1995 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1995 มา 1 คู่ เช่น 3 x 665
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1995
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1995 แบบที่หนึ่ง
- 1995
- 35
- 5
- 7
- 57
- 3
- 19
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1995 แบบที่สอง
- 1995
- 3
- 665
- 5
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 1995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1995 =
3 x 5 x 7 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 1995 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1995 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1995 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1995
3)19955)6657)13319)191ดังนั้น 1995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1995 = 3 x 5 x 7 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1995
1แยกตัวประกอบของ 1995 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1995 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1995 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1995 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1995
3
)1995
5
)665
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 1995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1995 = 3 x 5 x 7 x 19
1แยกตัวประกอบของ 1995 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1995 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1995 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇