ตัวประกอบของ 1988 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1988
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1988 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1988 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1988 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1988 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1988 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 71, 142, 284, 497, 994, 1988
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1988 ÷ 1 | = | 1988 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 2 | = | 994 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 4 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 7 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 14 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 28 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 71 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 142 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 284 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 497 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 994 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1988 ÷ 1988 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1988
| 1 x 1988 | = | 1988 |
| 2 x 994 | = | 1988 |
| 4 x 497 | = | 1988 |
| 7 x 284 | = | 1988 |
| 14 x 142 | = | 1988 |
| 28 x 71 | = | 1988 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1988
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 71 + 142 + 284 + 497 + 994 + 1988 = 4032
▶ ตัวประกอบของ 1988 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1988 = 2 x 2 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1988 = 22 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1988 = 22 x 7 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1988 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1988 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1988 มา 1 คู่ เช่น 2 x 994
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1988
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1988 แบบที่หนึ่ง
- 1988
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 71
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1988 แบบที่สอง
- 1988
- 2
- 994
- 2
- 497
- 7
- 71
ดังนั้น 1988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1988 =
2 x 2 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1988 =
22 x 7 x 71 หรือ 22 x 71 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 1988 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1988 นั้นก็คือ 2, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1988
2)19882)9947)49771)711ดังนั้น 1988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1988 = 2 x 2 x 7 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1988 = 22 x 7 x 71 หรือ 22 x 71 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1988
1แยกตัวประกอบของ 1988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1988 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1988 นั้นก็คือ 2, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1988
2
)1988
2
)994
7
)497
71
)71
1
ดังนั้น 1988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1988 = 2 x 2 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1988 = 22 x 7 x 71 หรือ 22 x 71 x 711
1แยกตัวประกอบของ 1988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1988 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1988 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇