ตัวประกอบของ 1984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1984 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 64, 124, 248, 496, 992, 1984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1984 ÷ 1 | = | 1984 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 2 | = | 992 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 4 | = | 496 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 8 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 16 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 31 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 32 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 62 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 64 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 124 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 248 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 496 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 992 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1984 ÷ 1984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1984
| 1 x 1984 | = | 1984 |
| 2 x 992 | = | 1984 |
| 4 x 496 | = | 1984 |
| 8 x 248 | = | 1984 |
| 16 x 124 | = | 1984 |
| 31 x 64 | = | 1984 |
| 32 x 62 | = | 1984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1984
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 32 + 62 + 64 + 124 + 248 + 496 + 992 + 1984 = 4064
▶ ตัวประกอบของ 1984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1984 = 26 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1984 = 26 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 992
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1984 แบบที่หนึ่ง
- 1984
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 62
- 2
- 31
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1984 แบบที่สอง
- 1984
- 2
- 992
- 2
- 496
- 2
- 248
- 2
- 124
- 2
- 62
- 2
- 31
ดังนั้น 1984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1984 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1984 =
26 x 31 หรือ 26 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 1984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1984 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1984
2)19842)9922)4962)2482)1242)6231)311ดังนั้น 1984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1984 = 26 x 31 หรือ 26 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1984
1แยกตัวประกอบของ 1984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1984 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1984 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1984
2
)1984
2
)992
2
)496
2
)248
2
)124
2
)62
31
)31
1
ดังนั้น 1984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1984 = 26 x 31 หรือ 26 x 311
1แยกตัวประกอบของ 1984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1984 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇