ตัวประกอบของ 1978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1978 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 23, 43, 46, 86, 989, 1978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1978 ÷ 1 | = | 1978 | เหลือเศษ 0 |
1978 ÷ 2 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
1978 ÷ 23 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
1978 ÷ 43 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
1978 ÷ 46 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
1978 ÷ 86 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
1978 ÷ 989 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1978 ÷ 1978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1978
1 x 1978 | = | 1978 |
2 x 989 | = | 1978 |
23 x 86 | = | 1978 |
43 x 46 | = | 1978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1978
1 + 2 + 23 + 43 + 46 + 86 + 989 + 1978 = 3168
▶ ตัวประกอบของ 1978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1978 = 2 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1978 แบบที่หนึ่ง
- 1978
- 43
- 46
- 2
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1978 แบบที่สอง
- 1978
- 2
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 1978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1978 =
2 x 23 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 1978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1978 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1978
2)197823)98943)431ดังนั้น 1978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1978 = 2 x 23 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1978
1แยกตัวประกอบของ 1978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1978 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1978 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1978
2
)1978
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 1978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1978 = 2 x 23 x 43
1แยกตัวประกอบของ 1978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1978 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇