ตัวประกอบของ 1608 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1608
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1608 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1608 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1608 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1608 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1608 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 67, 134, 201, 268, 402, 536, 804, 1608
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1608 ÷ 1 | = | 1608 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 2 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 3 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 4 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 6 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 8 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 12 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 24 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 67 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 134 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 201 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 268 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 402 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 536 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 804 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1608 ÷ 1608 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1608
| 1 x 1608 | = | 1608 |
| 2 x 804 | = | 1608 |
| 3 x 536 | = | 1608 |
| 4 x 402 | = | 1608 |
| 6 x 268 | = | 1608 |
| 8 x 201 | = | 1608 |
| 12 x 134 | = | 1608 |
| 24 x 67 | = | 1608 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1608
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 67 + 134 + 201 + 268 + 402 + 536 + 804 + 1608 = 4080
▶ ตัวประกอบของ 1608 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1608 = 2 x 2 x 2 x 3 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1608 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1608 = 23 x 3 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1608 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1608 = 23 x 3 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1608 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1608 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1608 มา 1 คู่ เช่น 2 x 804
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1608
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1608 แบบที่หนึ่ง
- 1608
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 67
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1608 แบบที่สอง
- 1608
- 2
- 804
- 2
- 402
- 2
- 201
- 3
- 67
ดังนั้น 1608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1608 =
2 x 2 x 2 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1608 =
23 x 3 x 67 หรือ 23 x 31 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 1608 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1608 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1608 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1608
2)16082)8042)4023)20167)671ดังนั้น 1608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1608 = 2 x 2 x 2 x 3 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1608 = 23 x 3 x 67 หรือ 23 x 31 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1608
1แยกตัวประกอบของ 1608 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1608 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1608 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1608 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1608
2
)1608
2
)804
2
)402
3
)201
67
)67
1
ดังนั้น 1608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1608 = 2 x 2 x 2 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1608 = 23 x 3 x 67 หรือ 23 x 31 x 671
1แยกตัวประกอบของ 1608 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1608 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1608 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇