ตัวประกอบของ 1605 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1605
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1605 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1605 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1605 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1605 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1605 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 107, 321, 535, 1605
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1605 ÷ 1 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 1605 ÷ 3 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 1605 ÷ 5 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 1605 ÷ 15 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 1605 ÷ 107 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1605 ÷ 321 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1605 ÷ 535 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1605 ÷ 1605 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1605
| 1 x 1605 | = | 1605 |
| 3 x 535 | = | 1605 |
| 5 x 321 | = | 1605 |
| 15 x 107 | = | 1605 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1605
1 + 3 + 5 + 15 + 107 + 321 + 535 + 1605 = 2592
▶ ตัวประกอบของ 1605 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1605 = 3 x 5 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1605 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1605 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1605 มา 1 คู่ เช่น 3 x 535
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1605
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1605 แบบที่หนึ่ง
- 1605
- 15
- 3
- 5
- 107
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1605 แบบที่สอง
- 1605
- 3
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 1605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1605 =
3 x 5 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 1605 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1605 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1605
3)16055)535107)1071ดังนั้น 1605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1605 = 3 x 5 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1605
1แยกตัวประกอบของ 1605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1605 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1605 นั้นก็คือ 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1605
3
)1605
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 1605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1605 = 3 x 5 x 107
1แยกตัวประกอบของ 1605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1605 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1605 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇