ตัวประกอบของ 1615 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1615
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1615 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1615 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1615 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1615 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1615 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 19, 85, 95, 323, 1615
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1615 ÷ 1 | = | 1615 | เหลือเศษ 0 |
| 1615 ÷ 5 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 1615 ÷ 17 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 1615 ÷ 19 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 1615 ÷ 85 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1615 ÷ 95 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1615 ÷ 323 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1615 ÷ 1615 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1615
| 1 x 1615 | = | 1615 |
| 5 x 323 | = | 1615 |
| 17 x 95 | = | 1615 |
| 19 x 85 | = | 1615 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1615
1 + 5 + 17 + 19 + 85 + 95 + 323 + 1615 = 2160
▶ ตัวประกอบของ 1615 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1615 = 5 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1615 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1615 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1615 มา 1 คู่ เช่น 5 x 323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1615
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1615 แบบที่หนึ่ง
- 1615
- 19
- 85
- 5
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1615 แบบที่สอง
- 1615
- 5
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 1615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1615 =
5 x 17 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 1615 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1615 นั้นก็คือ 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1615
5)161517)32319)191ดังนั้น 1615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1615 = 5 x 17 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1615
1แยกตัวประกอบของ 1615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1615 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1615 นั้นก็คือ 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1615
5
)1615
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 1615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1615 = 5 x 17 x 19
1แยกตัวประกอบของ 1615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1615 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1615 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇