ตัวประกอบของ 1602 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1602
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1602 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1602 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1602 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1602 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1602 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 89, 178, 267, 534, 801, 1602
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1602 ÷ 1 | = | 1602 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 2 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 3 | = | 534 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 6 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 9 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 18 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 89 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 178 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 267 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 534 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 801 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1602 ÷ 1602 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1602
| 1 x 1602 | = | 1602 |
| 2 x 801 | = | 1602 |
| 3 x 534 | = | 1602 |
| 6 x 267 | = | 1602 |
| 9 x 178 | = | 1602 |
| 18 x 89 | = | 1602 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1602
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 89 + 178 + 267 + 534 + 801 + 1602 = 3510
▶ ตัวประกอบของ 1602 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1602 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1602 = 2 x 3 x 3 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1602 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1602 = 2 x 32 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1602 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1602 = 2 x 32 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1602 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1602 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1602 มา 1 คู่ เช่น 2 x 801
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1602
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1602 แบบที่หนึ่ง
- 1602
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 89
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1602 แบบที่สอง
- 1602
- 2
- 801
- 3
- 267
- 3
- 89
ดังนั้น 1602 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1602 =
2 x 3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1602 =
2 x 32 x 89 หรือ 21 x 32 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 1602 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1602 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1602 นั้นก็คือ 2, 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1602
2)16023)8013)26789)891ดังนั้น 1602 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1602 = 2 x 3 x 3 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1602 = 2 x 32 x 89 หรือ 21 x 32 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1602
1แยกตัวประกอบของ 1602 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1602 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1602 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1602 นั้นก็คือ 2, 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1602
2
)1602
3
)801
3
)267
89
)89
1
ดังนั้น 1602 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1602 = 2 x 3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1602 = 2 x 32 x 89 หรือ 21 x 32 x 891
1แยกตัวประกอบของ 1602 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1602 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1602 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇