ตัวประกอบของ 1612 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1612
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1612 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1612 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1612 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1612 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1612 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 31, 52, 62, 124, 403, 806, 1612
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1612 ÷ 1 | = | 1612 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 2 | = | 806 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 4 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 13 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 26 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 31 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 52 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 62 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 124 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 403 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 806 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1612 ÷ 1612 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1612
| 1 x 1612 | = | 1612 |
| 2 x 806 | = | 1612 |
| 4 x 403 | = | 1612 |
| 13 x 124 | = | 1612 |
| 26 x 62 | = | 1612 |
| 31 x 52 | = | 1612 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1612
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 31 + 52 + 62 + 124 + 403 + 806 + 1612 = 3136
▶ ตัวประกอบของ 1612 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1612 = 2 x 2 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1612 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1612 = 22 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1612 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1612 = 22 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1612 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1612 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1612 มา 1 คู่ เช่น 2 x 806
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1612
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1612 แบบที่หนึ่ง
- 1612
- 31
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1612 แบบที่สอง
- 1612
- 2
- 806
- 2
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 1612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1612 =
2 x 2 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1612 =
22 x 13 x 31 หรือ 22 x 131 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 1612 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1612 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1612 นั้นก็คือ 2, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1612
2)16122)80613)40331)311ดังนั้น 1612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1612 = 2 x 2 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1612 = 22 x 13 x 31 หรือ 22 x 131 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1612
1แยกตัวประกอบของ 1612 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1612 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1612 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1612 นั้นก็คือ 2, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1612
2
)1612
2
)806
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 1612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1612 = 2 x 2 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1612 = 22 x 13 x 31 หรือ 22 x 131 x 311
1แยกตัวประกอบของ 1612 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1612 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1612 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇