ตัวประกอบของ 1611 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1611
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1611 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1611 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1611 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1611 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1611 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 179, 537, 1611
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1611 ÷ 1 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
1611 ÷ 3 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
1611 ÷ 9 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
1611 ÷ 179 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
1611 ÷ 537 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
1611 ÷ 1611 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1611
1 x 1611 | = | 1611 |
3 x 537 | = | 1611 |
9 x 179 | = | 1611 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1611
1 + 3 + 9 + 179 + 537 + 1611 = 2340
▶ ตัวประกอบของ 1611 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1611 = 3 x 3 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1611 = 32 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1611 = 32 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1611 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1611 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1611 มา 1 คู่ เช่น 3 x 537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1611
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1611 แบบที่หนึ่ง
- 1611
- 9
- 3
- 3
- 179
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1611 แบบที่สอง
- 1611
- 3
- 537
- 3
- 179
ดังนั้น 1611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1611 =
3 x 3 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1611 =
32 x 179 หรือ 32 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 1611 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1611 นั้นก็คือ 3, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1611
3)16113)537179)1791ดังนั้น 1611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1611 = 3 x 3 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1611 = 32 x 179 หรือ 32 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1611
1แยกตัวประกอบของ 1611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1611 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1611 นั้นก็คือ 3, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1611
3
)1611
3
)537
179
)179
1
ดังนั้น 1611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1611 = 3 x 3 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1611 = 32 x 179 หรือ 32 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 1611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1611 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1611 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇