ตัวประกอบของ 1614 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1614
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1614 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1614 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1614 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1614 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1614 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 269, 538, 807, 1614
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1614 ÷ 1 | = | 1614 | เหลือเศษ 0 |
| 1614 ÷ 2 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 1614 ÷ 3 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 1614 ÷ 6 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 1614 ÷ 269 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1614 ÷ 538 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1614 ÷ 807 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1614 ÷ 1614 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1614
| 1 x 1614 | = | 1614 |
| 2 x 807 | = | 1614 |
| 3 x 538 | = | 1614 |
| 6 x 269 | = | 1614 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1614
1 + 2 + 3 + 6 + 269 + 538 + 807 + 1614 = 3240
▶ ตัวประกอบของ 1614 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1614 = 2 x 3 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1614 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1614 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1614 มา 1 คู่ เช่น 2 x 807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1614
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1614 แบบที่หนึ่ง
- 1614
- 6
- 2
- 3
- 269
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1614 แบบที่สอง
- 1614
- 2
- 807
- 3
- 269
ดังนั้น 1614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1614 =
2 x 3 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 1614 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1614 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1614 นั้นก็คือ 2, 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1614
2)16143)807269)2691ดังนั้น 1614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1614 = 2 x 3 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1614
1แยกตัวประกอบของ 1614 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1614 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1614 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1614 นั้นก็คือ 2, 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1614
2
)1614
3
)807
269
)269
1
ดังนั้น 1614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1614 = 2 x 3 x 269
1แยกตัวประกอบของ 1614 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1614 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1614 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇