ตัวประกอบของ 1617 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1617
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1617 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1617 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1617 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1617 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1617 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 49, 77, 147, 231, 539, 1617
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1617 ÷ 1 | = | 1617 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 3 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 7 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 11 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 21 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 33 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 49 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 77 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 147 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 231 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 539 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1617 ÷ 1617 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1617
| 1 x 1617 | = | 1617 |
| 3 x 539 | = | 1617 |
| 7 x 231 | = | 1617 |
| 11 x 147 | = | 1617 |
| 21 x 77 | = | 1617 |
| 33 x 49 | = | 1617 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1617
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 49 + 77 + 147 + 231 + 539 + 1617 = 2736
▶ ตัวประกอบของ 1617 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1617 = 3 x 7 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1617 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1617 = 3 x 72 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1617 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1617 = 3 x 72 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1617 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1617 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1617 มา 1 คู่ เช่น 3 x 539
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1617
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1617 แบบที่หนึ่ง
- 1617
- 33
- 3
- 11
- 49
- 7
- 7
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1617 แบบที่สอง
- 1617
- 3
- 539
- 7
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 1617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1617 =
3 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1617 =
3 x 72 x 11 หรือ 31 x 72 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 1617 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1617 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1617 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1617
3)16177)5397)7711)111ดังนั้น 1617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1617 = 3 x 7 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1617 = 3 x 72 x 11 หรือ 31 x 72 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1617
1แยกตัวประกอบของ 1617 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1617 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1617 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1617 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1617
3
)1617
7
)539
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 1617 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1617 = 3 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1617 = 3 x 72 x 11 หรือ 31 x 72 x 111
1แยกตัวประกอบของ 1617 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1617 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1617 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇