ตัวประกอบของ 1070 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1070
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1070 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1070 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1070 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1070 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1070 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 107, 214, 535, 1070
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1070 ÷ 1 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 1070 ÷ 2 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 1070 ÷ 5 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 1070 ÷ 10 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 1070 ÷ 107 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1070 ÷ 214 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1070 ÷ 535 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1070 ÷ 1070 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1070
| 1 x 1070 | = | 1070 |
| 2 x 535 | = | 1070 |
| 5 x 214 | = | 1070 |
| 10 x 107 | = | 1070 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1070
1 + 2 + 5 + 10 + 107 + 214 + 535 + 1070 = 1944
▶ ตัวประกอบของ 1070 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1070 = 2 x 5 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1070 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1070 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1070 มา 1 คู่ เช่น 2 x 535
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1070
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1070 แบบที่หนึ่ง
- 1070
- 10
- 2
- 5
- 107
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1070 แบบที่สอง
- 1070
- 2
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 1070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1070 =
2 x 5 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 1070 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1070 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1070
2)10705)535107)1071ดังนั้น 1070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1070 = 2 x 5 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1070
1แยกตัวประกอบของ 1070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1070 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1070 นั้นก็คือ 2, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1070
2
)1070
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 1070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1070 = 2 x 5 x 107
1แยกตัวประกอบของ 1070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1070 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1070 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇