ตัวประกอบของ 1064 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1064
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1064 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1064 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1064 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1064 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1064 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 19, 28, 38, 56, 76, 133, 152, 266, 532, 1064
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1064 ÷ 1 | = | 1064 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 2 | = | 532 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 4 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 7 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 8 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 14 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 19 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 28 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 38 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 56 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 76 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 133 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 152 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 266 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 532 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1064 ÷ 1064 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1064
| 1 x 1064 | = | 1064 |
| 2 x 532 | = | 1064 |
| 4 x 266 | = | 1064 |
| 7 x 152 | = | 1064 |
| 8 x 133 | = | 1064 |
| 14 x 76 | = | 1064 |
| 19 x 56 | = | 1064 |
| 28 x 38 | = | 1064 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1064
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 19 + 28 + 38 + 56 + 76 + 133 + 152 + 266 + 532 + 1064 = 2400
▶ ตัวประกอบของ 1064 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1064 = 2 x 2 x 2 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1064 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1064 = 23 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1064 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1064 = 23 x 7 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1064 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1064 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1064 มา 1 คู่ เช่น 2 x 532
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1064
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1064 แบบที่หนึ่ง
- 1064
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 38
- 2
- 19
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1064 แบบที่สอง
- 1064
- 2
- 532
- 2
- 266
- 2
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 1064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1064 =
2 x 2 x 2 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1064 =
23 x 7 x 19 หรือ 23 x 71 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1064 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1064 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1064 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1064
2)10642)5322)2667)13319)191ดังนั้น 1064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1064 = 2 x 2 x 2 x 7 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1064 = 23 x 7 x 19 หรือ 23 x 71 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1064
1แยกตัวประกอบของ 1064 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1064 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1064 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1064 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1064
2
)1064
2
)532
2
)266
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 1064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1064 = 2 x 2 x 2 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1064 = 23 x 7 x 19 หรือ 23 x 71 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1064 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1064 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1064 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇