ตัวประกอบของ 1060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1060 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 53, 106, 212, 265, 530, 1060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1060 ÷ 1 | = | 1060 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 2 | = | 530 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 4 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 5 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 10 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 20 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 53 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 106 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 212 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 265 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 530 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1060 ÷ 1060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1060
| 1 x 1060 | = | 1060 |
| 2 x 530 | = | 1060 |
| 4 x 265 | = | 1060 |
| 5 x 212 | = | 1060 |
| 10 x 106 | = | 1060 |
| 20 x 53 | = | 1060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1060
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 53 + 106 + 212 + 265 + 530 + 1060 = 2268
▶ ตัวประกอบของ 1060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1060 = 2 x 2 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1060 = 22 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1060 = 22 x 5 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 530
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1060 แบบที่หนึ่ง
- 1060
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 53
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1060 แบบที่สอง
- 1060
- 2
- 530
- 2
- 265
- 5
- 53
ดังนั้น 1060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1060 =
2 x 2 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1060 =
22 x 5 x 53 หรือ 22 x 51 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 1060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1060 นั้นก็คือ 2, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1060
2)10602)5305)26553)531ดังนั้น 1060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1060 = 2 x 2 x 5 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1060 = 22 x 5 x 53 หรือ 22 x 51 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1060
1แยกตัวประกอบของ 1060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1060 นั้นก็คือ 2, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1060
2
)1060
2
)530
5
)265
53
)53
1
ดังนั้น 1060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1060 = 2 x 2 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1060 = 22 x 5 x 53 หรือ 22 x 51 x 531
1แยกตัวประกอบของ 1060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇