ตัวประกอบของ 1075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1075 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 43, 215, 1075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1075 ÷ 1 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 1075 ÷ 5 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 1075 ÷ 25 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 1075 ÷ 43 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1075 ÷ 215 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1075 ÷ 1075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1075
| 1 x 1075 | = | 1075 |
| 5 x 215 | = | 1075 |
| 25 x 43 | = | 1075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1075
1 + 5 + 25 + 43 + 215 + 1075 = 1364
▶ ตัวประกอบของ 1075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1075 = 5 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1075 = 52 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1075 = 52 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 215
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1075 แบบที่หนึ่ง
- 1075
- 25
- 5
- 5
- 43
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1075 แบบที่สอง
- 1075
- 5
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 1075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1075 =
5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1075 =
52 x 43 หรือ 52 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 1075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1075 นั้นก็คือ 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1075
5)10755)21543)431ดังนั้น 1075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1075 = 5 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1075 = 52 x 43 หรือ 52 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1075
1แยกตัวประกอบของ 1075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1075 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1075 นั้นก็คือ 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1075
5
)1075
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 1075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1075 = 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1075 = 52 x 43 หรือ 52 x 431
1แยกตัวประกอบของ 1075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1075 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇