ตัวประกอบของ 1071 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1071
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1071 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1071 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1071 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1071 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1071 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 17, 21, 51, 63, 119, 153, 357, 1071
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1071 ÷ 1 | = | 1071 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 3 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 7 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 9 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 17 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 21 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 51 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 63 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 119 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 153 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 357 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1071 ÷ 1071 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1071
| 1 x 1071 | = | 1071 |
| 3 x 357 | = | 1071 |
| 7 x 153 | = | 1071 |
| 9 x 119 | = | 1071 |
| 17 x 63 | = | 1071 |
| 21 x 51 | = | 1071 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1071
1 + 3 + 7 + 9 + 17 + 21 + 51 + 63 + 119 + 153 + 357 + 1071 = 1872
▶ ตัวประกอบของ 1071 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1071 = 3 x 3 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1071 = 32 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1071 = 32 x 7 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1071 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1071 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1071 มา 1 คู่ เช่น 3 x 357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1071
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1071 แบบที่หนึ่ง
- 1071
- 21
- 3
- 7
- 51
- 3
- 17
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1071 แบบที่สอง
- 1071
- 3
- 357
- 3
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 1071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1071 =
3 x 3 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1071 =
32 x 7 x 17 หรือ 32 x 71 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 1071 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1071 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1071
3)10713)3577)11917)171ดังนั้น 1071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1071 = 3 x 3 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1071 = 32 x 7 x 17 หรือ 32 x 71 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1071
1แยกตัวประกอบของ 1071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1071 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1071
3
)1071
3
)357
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 1071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1071 = 3 x 3 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1071 = 32 x 7 x 17 หรือ 32 x 71 x 171
1แยกตัวประกอบของ 1071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1071 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇