ตัวประกอบของ 1066 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1066
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1066 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1066 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1066 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1066 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1066 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 41, 82, 533, 1066
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1066 ÷ 1 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
| 1066 ÷ 2 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 1066 ÷ 13 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 1066 ÷ 26 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1066 ÷ 41 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1066 ÷ 82 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1066 ÷ 533 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1066 ÷ 1066 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1066
| 1 x 1066 | = | 1066 |
| 2 x 533 | = | 1066 |
| 13 x 82 | = | 1066 |
| 26 x 41 | = | 1066 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1066
1 + 2 + 13 + 26 + 41 + 82 + 533 + 1066 = 1764
▶ ตัวประกอบของ 1066 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1066 = 2 x 13 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1066 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1066 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1066 มา 1 คู่ เช่น 2 x 533
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1066
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1066 แบบที่หนึ่ง
- 1066
- 26
- 2
- 13
- 41
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1066 แบบที่สอง
- 1066
- 2
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 1066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1066 =
2 x 13 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 1066 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1066 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1066 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1066
2)106613)53341)411ดังนั้น 1066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1066 = 2 x 13 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1066
1แยกตัวประกอบของ 1066 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1066 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1066 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1066 นั้นก็คือ 2, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1066
2
)1066
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 1066 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1066 = 2 x 13 x 41
1แยกตัวประกอบของ 1066 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1066 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1066 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇