ตัวประกอบของ 1072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1072 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 67, 134, 268, 536, 1072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1072 ÷ 1 | = | 1072 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 2 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 4 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 8 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 16 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 67 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 134 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 268 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 536 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1072 ÷ 1072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1072
| 1 x 1072 | = | 1072 |
| 2 x 536 | = | 1072 |
| 4 x 268 | = | 1072 |
| 8 x 134 | = | 1072 |
| 16 x 67 | = | 1072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1072
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 67 + 134 + 268 + 536 + 1072 = 2108
▶ ตัวประกอบของ 1072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1072 = 24 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1072 = 24 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 536
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1072 แบบที่หนึ่ง
- 1072
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 67
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1072 แบบที่สอง
- 1072
- 2
- 536
- 2
- 268
- 2
- 134
- 2
- 67
ดังนั้น 1072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1072 =
2 x 2 x 2 x 2 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1072 =
24 x 67 หรือ 24 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 1072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1072 นั้นก็คือ 2, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1072
2)10722)5362)2682)13467)671ดังนั้น 1072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1072 = 24 x 67 หรือ 24 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1072
1แยกตัวประกอบของ 1072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1072 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1072 นั้นก็คือ 2, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1072
2
)1072
2
)536
2
)268
2
)134
67
)67
1
ดังนั้น 1072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1072 = 24 x 67 หรือ 24 x 671
1แยกตัวประกอบของ 1072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1072 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇