ตัวประกอบของ 10114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10114 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 389, 778, 5057, 10114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10114 ÷ 1 | = | 10114 | เหลือเศษ 0 |
| 10114 ÷ 2 | = | 5057 | เหลือเศษ 0 |
| 10114 ÷ 13 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 10114 ÷ 26 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 10114 ÷ 389 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 10114 ÷ 778 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10114 ÷ 5057 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10114 ÷ 10114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10114
| 1 x 10114 | = | 10114 |
| 2 x 5057 | = | 10114 |
| 13 x 778 | = | 10114 |
| 26 x 389 | = | 10114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10114
1 + 2 + 13 + 26 + 389 + 778 + 5057 + 10114 = 16380
▶ ตัวประกอบของ 10114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10114 = 2 x 13 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10114 แบบที่หนึ่ง
- 10114
- 26
- 2
- 13
- 389
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10114 แบบที่สอง
- 10114
- 2
- 5057
- 13
- 389
ดังนั้น 10114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10114 =
2 x 13 x 389
2. การแยกตัวประกอบของ 10114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10114 นั้นก็คือ 2, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10114
2)1011413)5057389)3891ดังนั้น 10114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10114 = 2 x 13 x 389วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10114
1แยกตัวประกอบของ 10114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10114 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10114 นั้นก็คือ 2, 13, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10114
2
)10114
13
)5057
389
)389
1
ดังนั้น 10114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10114 = 2 x 13 x 389
1แยกตัวประกอบของ 10114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 131 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10114 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇