ตัวประกอบของ 10115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10115 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 35, 85, 119, 289, 595, 1445, 2023, 10115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10115 ÷ 1 | = | 10115 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 5 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 7 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 17 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 35 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 85 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 119 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 289 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 595 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 1445 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 2023 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10115 ÷ 10115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10115
| 1 x 10115 | = | 10115 |
| 5 x 2023 | = | 10115 |
| 7 x 1445 | = | 10115 |
| 17 x 595 | = | 10115 |
| 35 x 289 | = | 10115 |
| 85 x 119 | = | 10115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10115
1 + 5 + 7 + 17 + 35 + 85 + 119 + 289 + 595 + 1445 + 2023 + 10115 = 14736
▶ ตัวประกอบของ 10115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10115 = 5 x 7 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10115 = 5 x 7 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10115 = 5 x 7 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10115 แบบที่หนึ่ง
- 10115
- 85
- 5
- 17
- 119
- 7
- 17
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10115 แบบที่สอง
- 10115
- 5
- 2023
- 7
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 10115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10115 =
5 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10115 =
5 x 7 x 172 หรือ 51 x 71 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 10115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10115 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10115
5)101157)202317)28917)171ดังนั้น 10115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10115 = 5 x 7 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10115 = 5 x 7 x 172 หรือ 51 x 71 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10115
1แยกตัวประกอบของ 10115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10115 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10115
5
)10115
7
)2023
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 10115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10115 = 5 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10115 = 5 x 7 x 172 หรือ 51 x 71 x 172
1แยกตัวประกอบของ 10115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇