ตัวประกอบของ 10110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 337, 674, 1011, 1685, 2022, 3370, 5055, 10110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10110 ÷ 1 | = | 10110 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 2 | = | 5055 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 3 | = | 3370 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 5 | = | 2022 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 6 | = | 1685 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 10 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 15 | = | 674 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 30 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 337 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 674 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 1011 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 1685 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 2022 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 3370 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 5055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10110 ÷ 10110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10110
| 1 x 10110 | = | 10110 |
| 2 x 5055 | = | 10110 |
| 3 x 3370 | = | 10110 |
| 5 x 2022 | = | 10110 |
| 6 x 1685 | = | 10110 |
| 10 x 1011 | = | 10110 |
| 15 x 674 | = | 10110 |
| 30 x 337 | = | 10110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10110
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 337 + 674 + 1011 + 1685 + 2022 + 3370 + 5055 + 10110 = 24336
▶ ตัวประกอบของ 10110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10110 = 2 x 3 x 5 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10110 แบบที่หนึ่ง
- 10110
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 337
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10110 แบบที่สอง
- 10110
- 2
- 5055
- 3
- 1685
- 5
- 337
ดังนั้น 10110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10110 =
2 x 3 x 5 x 337
2. การแยกตัวประกอบของ 10110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10110
2)101103)50555)1685337)3371ดังนั้น 10110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10110 = 2 x 3 x 5 x 337วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10110
1แยกตัวประกอบของ 10110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10110
2
)10110
3
)5055
5
)1685
337
)337
1
ดังนั้น 10110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10110 = 2 x 3 x 5 x 337
1แยกตัวประกอบของ 10110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇