ตัวประกอบของ 10104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 421, 842, 1263, 1684, 2526, 3368, 5052, 10104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10104 ÷ 1 | = | 10104 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 2 | = | 5052 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 3 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 4 | = | 2526 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 6 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 8 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 12 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 24 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 421 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 842 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 1263 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 1684 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 2526 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 3368 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 5052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10104 ÷ 10104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10104
| 1 x 10104 | = | 10104 |
| 2 x 5052 | = | 10104 |
| 3 x 3368 | = | 10104 |
| 4 x 2526 | = | 10104 |
| 6 x 1684 | = | 10104 |
| 8 x 1263 | = | 10104 |
| 12 x 842 | = | 10104 |
| 24 x 421 | = | 10104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10104
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 421 + 842 + 1263 + 1684 + 2526 + 3368 + 5052 + 10104 = 25320
▶ ตัวประกอบของ 10104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10104 = 23 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10104 = 23 x 3 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10104 แบบที่หนึ่ง
- 10104
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 421
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10104 แบบที่สอง
- 10104
- 2
- 5052
- 2
- 2526
- 2
- 1263
- 3
- 421
ดังนั้น 10104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10104 =
2 x 2 x 2 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10104 =
23 x 3 x 421 หรือ 23 x 31 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 10104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10104 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10104
2)101042)50522)25263)1263421)4211ดังนั้น 10104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10104 = 23 x 3 x 421 หรือ 23 x 31 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10104
1แยกตัวประกอบของ 10104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10104 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10104
2
)10104
2
)5052
2
)2526
3
)1263
421
)421
1
ดังนั้น 10104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10104 = 23 x 3 x 421 หรือ 23 x 31 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 10104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇