ตัวประกอบของ 10108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10108 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 19, 28, 38, 76, 133, 266, 361, 532, 722, 1444, 2527, 5054, 10108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10108 ÷ 1 | = | 10108 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 2 | = | 5054 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 4 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 7 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 14 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 19 | = | 532 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 28 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 38 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 76 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 133 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 266 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 361 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 532 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 722 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 1444 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 2527 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 5054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10108 ÷ 10108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10108
| 1 x 10108 | = | 10108 |
| 2 x 5054 | = | 10108 |
| 4 x 2527 | = | 10108 |
| 7 x 1444 | = | 10108 |
| 14 x 722 | = | 10108 |
| 19 x 532 | = | 10108 |
| 28 x 361 | = | 10108 |
| 38 x 266 | = | 10108 |
| 76 x 133 | = | 10108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10108
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 19 + 28 + 38 + 76 + 133 + 266 + 361 + 532 + 722 + 1444 + 2527 + 5054 + 10108 = 21336
▶ ตัวประกอบของ 10108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10108 = 2 x 2 x 7 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10108 = 22 x 7 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10108 = 22 x 7 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10108 แบบที่หนึ่ง
- 10108
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 133
- 7
- 19
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10108 แบบที่สอง
- 10108
- 2
- 5054
- 2
- 2527
- 7
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 10108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10108 =
2 x 2 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10108 =
22 x 7 x 192 หรือ 22 x 71 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 10108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10108 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10108
2)101082)50547)252719)36119)191ดังนั้น 10108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10108 = 2 x 2 x 7 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10108 = 22 x 7 x 192 หรือ 22 x 71 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10108
1แยกตัวประกอบของ 10108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10108 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10108 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10108
2
)10108
2
)5054
7
)2527
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 10108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10108 = 2 x 2 x 7 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10108 = 22 x 7 x 192 หรือ 22 x 71 x 192
1แยกตัวประกอบของ 10108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10108 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇