ตัวประกอบของ 10109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10109 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 10109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10109 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 11, 919, 10109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10109 ÷ 1 | = | 10109 | เหลือเศษ 0 |
| 10109 ÷ 11 | = | 919 | เหลือเศษ 0 |
| 10109 ÷ 919 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10109 ÷ 10109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10109
| 1 x 10109 | = | 10109 |
| 11 x 919 | = | 10109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10109
1 + 11 + 919 + 10109 = 11040
▶ ตัวประกอบของ 10109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 919
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10109 = 11 x 919
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10109 มา 1 คู่ เช่น 11 x 919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10109
- 10109
- 11
- 919
ดังนั้น 10109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10109 =
11 x 919
2. การแยกตัวประกอบของ 10109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10109 นั้นก็คือ 11, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10109
11)10109919)9191ดังนั้น 10109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10109 = 11 x 919วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10109
1แยกตัวประกอบของ 10109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 91912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10109 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10109 นั้นก็คือ 11, 919 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10109
11
)10109
919
)919
1
ดังนั้น 10109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10109 = 11 x 919
1แยกตัวประกอบของ 10109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 9191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 919 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10109 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇