ตัวประกอบของ 10122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10122 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 241, 482, 723, 1446, 1687, 3374, 5061, 10122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10122 ÷ 1 | = | 10122 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 2 | = | 5061 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 3 | = | 3374 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 6 | = | 1687 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 7 | = | 1446 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 14 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 21 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 42 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 241 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 482 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 723 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 1446 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 1687 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 3374 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 5061 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10122 ÷ 10122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10122
| 1 x 10122 | = | 10122 |
| 2 x 5061 | = | 10122 |
| 3 x 3374 | = | 10122 |
| 6 x 1687 | = | 10122 |
| 7 x 1446 | = | 10122 |
| 14 x 723 | = | 10122 |
| 21 x 482 | = | 10122 |
| 42 x 241 | = | 10122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10122
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 241 + 482 + 723 + 1446 + 1687 + 3374 + 5061 + 10122 = 23232
▶ ตัวประกอบของ 10122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10122 = 2 x 3 x 7 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10122 แบบที่หนึ่ง
- 10122
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 241
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10122 แบบที่สอง
- 10122
- 2
- 5061
- 3
- 1687
- 7
- 241
ดังนั้น 10122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10122 =
2 x 3 x 7 x 241
2. การแยกตัวประกอบของ 10122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10122 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10122
2)101223)50617)1687241)2411ดังนั้น 10122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10122 = 2 x 3 x 7 x 241วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10122
1แยกตัวประกอบของ 10122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10122 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10122
2
)10122
3
)5061
7
)1687
241
)241
1
ดังนั้น 10122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10122 = 2 x 3 x 7 x 241
1แยกตัวประกอบของ 10122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇